ЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДАННЫХ И ЗНАНИЙ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АКСИОМАТИЧЕСКОГО ПОДХОДА

Логический анализ данных и знаний требуется не только в системах искусственного интеллекта, но и в математических доказательствах. В статье показаны трудности логического анализа, обусловленные тем, что в настоящее время в качестве безальтернативной теоретической основы современной логики и оснований математики используется формальный аксиоматический подход, принятый на рубеже XIX и XX столетий. В этом подходе главную роль играют аксиомы и методы синтаксического анализа, лежащие в основе исчисления предикатов, а созданная Г. Кантором теория множеств рассматривается как одна из возможных теорий на основе исчисления предикатов. В работе предлагается в качестве теоретической основы логики использовать более простую, по сравнению с теорией множеств, алгебру множеств, в которой для обоснования основных законов нет необходимости в аксиомах. Изучается новый основанный на законах алгебры множеств подход к логическому анализу. Показываются преимущества этого подхода, приводится список нерешенных проблем.