ПОЛУЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ОСОБЕННОСТЕЙ ТРЕХМЕРНЫХ СТРУКТУР С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИОНАЛОВ МИНКОВСКОГО И ЧИСЕЛ БЕТТИ НА ПРИМЕРЕ МИКРОТОМОГРАФИЧЕСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Показано, как работа с функционалами Минковского (M0 — объем, M1 — площадь поверхности, M2 — средняя интегральная кривизна, M3 — характеристика Эйлера — Пуанкаре и набор чисел Бетти) выявляет связи между разными видами объектов (фазами), размещенными в одном объеме. Наша работа показывает возможности использования инструментария функционалов Минковского и чисел Бетти для описания внутренней структуры сложных материалов на примере минералов реального геологического образца (меймечит, Контозерский комплекс). Большая ценность представленного подхода заключается в количественной характеризации топологических и морфологических особенностей фаз. Изображение для анализа методами алгебраической топологии и интегральной геометрии было получено с помощью рентгеновской компьютерной микротомографии (X-μCT).